Pendelmotor

Studienarbeit von Manuel Ruedel & Kai Zitterell

Die wesentlichen Teile des Aufbaus sind ein quaderförmiger, liegender Magnet, über dem sich ein Pendel mit einem Querbügel befindet. Die Richtung des Bügels steht senkrecht auf der möglichen Bewegungsrichtung des Pendels. Das Pendel wird durch die Kraft angetrieben, die das Magnetfeld auf den stromdurchflossenen Bügel ausübt. Mit einem Drehgeber an der Pendelachse werden Pendel-Position und Bewegungsrichtung ermittelt. Ein Arduino wertet die Daten aus und stellt die Stromrichtung durch den Querbügel so ein, dass eine kontinuierliche Pendelbewegung resultiert. Die Stromrichtung wird zudem durch zwei kleine Leuchten angezeigt. Bei Stillstand des Pendels wird die Bewegung automatisch durch einen kurzen Stromstoß gestartet.

Eingeschränkt ist auch ein manueller Betrieb möglich. Über einen Taster kann der Strom eingeschaltet werden, allerdings immer nur in einer Richtung. Je nach Geschick lässt sich damit eine kleine Pendelbewegung erzeugen.

Elektrische und magnetische Felder üben Kräfte auf Ladungen aus. Die elektrische Kraft wirkt unabhängig vom Bewegungszustand der Ladung. Die magnetische Kraft wirkt dagegen nur auf bewegte Ladungen, und auch nur dann, wenn die Bewegungsrichtung nicht mit der Feldrichtung zusammenfällt. Die Kraft steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung und senkrecht auf der Feldrichtung. Ihre Stärke ist proportional zur Ladung \(Q\) und zum Betrag der Geschwindigkeit \(\vec{v}\) der Ladung. Die Proportionaltätskonstante ist die Stärke der magnetischen Induktion \(\vec{B}\). Die heute übliche Form der Kraftgleichung wurde von Hendrik Antoon Lorentz Ende des neunzehnten Jahrhunderts gefunden,

$$\vec{F}_{L} = Q \cdot \vec{v} \times \vec{B} .$$

In der Regel wird heute die Summe aus elektrischer und magnetischer Kraft als Lorentzkraft bezeichnet, weil auch historisch Lorentz die Gesamtkraft behandelt hat. Oft findet man aber auch nur den magnetischen Anteil \(\vec{F}_{L}\) unter diesem Namen.

Speziell bei einem geraden stromdurchflossenen Leiter lässt sich die Kraft schreiben als

$$\vec{F}_{L} = I \cdot \vec{a} \times \vec{B} .$$

Dabei sind \(I\) die Stromstärke und \(\vec{a}\) ein Vektor in Richtung des Stroms. Seine Länge entspricht der Leiterlänge im Bereich des Magnetfeldes. Die Stromrichtung entspricht dabei der üblichen Festlegung der positiven Stromstärke vom positiven zum negativen Pol der Quelle. In der ersten Gleichung müssen dagegen die tatsächliche Bewegungsrichtung und das Vorzeichen der Ladung verwendet werden.

Die Verhältnisse im Versuchsaufbau werden im folgenden Bild verdeutlicht, wobei \(\vec{v}\) die tatsächliche Bewegungsrichtung der Elektronen zeigt.

Es ist sofort ersichtlich, dass für eine kontinuierliche Pendelbewegung die Stromrichtung im Maximum des jeweiligen Pendelausschlags umgekehrt werden oder der Strom synchron mit der Bewegung immer nur in einer Bewegungsrichtung ohne Stromumkehr eingeschaltet werden muss.